Обчисленням площ різних фігур займаються не лише спеціалісти, яким це необхідно для виконання службових завдань, школярі та студенти. В повсякденному житті можуть виникати ситуації, коли людині необхідно вказати значення площі конкретного круга. Ми підготували для вас чітку інструкцію, як знайти площу круга за діаметром, радіусом і довжиною. Щоб вам було більш зрозуміло, теоретичний матеріал доповнили розв’язаними практичними задачами.
Ще раніше ми писали: Формули, як знайти площу квадрата – за діагоналлю, периметром, а також якщо вписаний в коло
Що таке круг і його довжина, радіус і діаметр?
Круг – це плоска фігура, яка представляє собою сукупність усіх точок площини, відстань від яких до центральної точки (центру круга) не перевищує заданої відстані (радіуса). Іншими словами, круг – це частина площини, яка обмежена колом. Позначається «Sk».
Довжина кола – лінія, яка є межею круга. Позначається літерою «С».
Радіус – відрізок, який сполучає центр кола з будь-якою точкою його окружності. Позначається літерою «R» або «r».
Діаметр – відрізок, що з’єднує 2 точки окружності кола і проходить через його центр Позначається літерою «D» або «d». Відповідно d=2×r.
Як знайти площу круга та довжину кола – відео
Хочете більше дізнатися про довжину кола та площу круга? Дивіться запропоноване відео в Ютубу:
Як знайти площу круга за радіусом?
Площу круга за радіусом визначають за формулою:
Sk = π×r2,
де π (Пі) – математична постійна, значення якої становить 3,141592…,
r – радіус кола, яке обмежує круг.
Цікава інформація: постійна величина π – це співвідношення довжини кола до довжини його діаметру.
Розглянемо на прикладі, як це зробити за радіусом.
Задача:
Знайдіть площу круга з радіусом 8 см.
Рішення:
Sk = π×r2 = 3,14×82 = 3,14×64 = 200,96 см2
Площа круга з радіусом 8 см дорівнює 200,96 см2
Як знайти площу круга за діаметром?
Виведемо формулу площі круга за діаметром з формули площі круга за радіусом
Діаметр дорівнює: d=2×r
Підставимо це значення у формулу:
Sk = π×r2 = π×d2/4
Розглянемо на прикладі, як це зробити за діаметром.
Задача:
Знайдіть площу круга з діаметром 16 см.
Рішення:
Sk = π×d2/4 = 3,14×162/4 = 3,14×256/4 = 3,14×64 = 200,96 см2
Площа круга з діаметром 16 см дорівнює 200,96 см2
Ми одержали значення площі, як у попередній задачі. Отже, розв’язано правильно.
Як знайти площу круга за довжиною кола?
Довжина кола розраховується за формулою:
С = 2×π×r
Обчислимо r зворотним методом:
r = С/(2×π)
Підставимо значення r у формулу обчислення площі круга за радіусом:
Sk = π×r2 = π×С2/(4×π2) = 4×π×С2
Розглянемо на прикладі, як це зробити за довжиною кола.
Задача:
Довжина кола 21 см. Знайдіть площу круга, що обмежене цим колом.
Рішення:
Sk = 4×π×С2 = 4×3,14×212 = 4×3,14×441= 5538,96 см2
Площа круга дорівнює 5538,96 см2
Висновки
Теоретичний матеріал і приклади розв’язаних задач дадуть вам розуміння, як знайти площу круга за радіусом, діаметром і довжиною кола. Збережіть нашу інструкцію у закладках, щоб при потребі швидко нею скористатися.
Відповіді на часті запитання про те, як знайти площу круга
Круг – це плоска фігура, яка є частиною площини, обмеженою колом. Вона становить собою сукупність усіх точок площини, відстань від яких до центральної точки О не перевищує задане значення радіуса (R).
Площу круга за радіусом визначають за формулою:
Sk = π×r2,
де π (Пі) – математична постійна, що має значення 3,141592…,
r – радіус круга.
Площу круга за діаметром визначають за формулою:
Sk = π×d2/4,
де π (Пі) – математична постійна, що має значення 3,141592…,
d – діаметр круга.
Площу круга за довжиною кола визначають за формулою:
Sk = 4×π×С2,
де π (Пі) – математична постійна, що має значення 3,141592…,
С – довжина кола.
Довжина кола – це лінія, яка обмежує круг. Довжина кола визначається за формулою:
С = 2×π×r,
де π (Пі) – математична постійна, що має значення 3,141592…,
r – радіус кола.
